Родился 30 ноября 1911 года на хуторе Весёлая Долина, ныне село Артёмовского района Донецкой области Украины, в семье крестьянина. Украинец. Член ВКП(б)/КПСС с 1944 года. Окончил 6 классов. Работал трактористом в МТС.
В Красной Армии в 1933-38 годах. В 1938 году окончил курсы младших лейтенантов. В августе 1941 года вновь призван в ряды Красной Армии и направлен на фронт.
Миномётный взвод 185-го гвардейского стрелкового полка (60-я гвардейская Краснознаменная Павлоградская стрелковая дивизия, 12-я армия, 3-й Украинский фронт) под командованием кандидата в члены ВКП(б) гвардии лейтенанта Василия 3авгороднего отличился при форсировании Днепра и захвате плацдарма на острове Хортица в районе города Запорожье 25-26 октября 1943 года.
Запорожскому плацдарму, который прикрывал подступы к таким важным экономическим районам, как Криворожье и Никополь с их железными и марганцевыми рудниками, немецко-фашистское командование придавало особое значение. Здесь были сосредоточены лучшие части, созданы хорошо оборудованные оборонительные линии.
Наши войска готовились к наступлению. 185-му гвардейскому стрелковому полку, 60-й гвардейской Краснознаменной Павлоградской стрелковой дивизии предстояло выбить немцев с острова Хортица и затем переправиться на правый берег Днепра. В числе наступающих был и минометный взвод, которым командовал гвардии лейтенант В.Н. Завгородний.
И вот в ночь на 25 октября на подручных плавсредствах вслед за стрелковыми подразделениями минометчики бесшумно форсируют Днепр от левого берега до острова.
Еще не все лодки и плоты добрались до берега, а там уже закипела жаркая схватка. Противник встретил десантников шквальным пулеметным огнем. Наши бойцы сразу же окапывались и готовились к атаке. Они надеялись, что минометчики сумеют подавить огневые точки врага. И не напрасно надеялись! Как только взвод Завгороднего достиг суши, сразу же заработали все минометы. Замолчал один вражеский пулемет, второй… Реже стали и автоматные очереди. Пехотинцы пошли в атаку.
Но гитлеровцы и не думали сдавать свои позиции. Они бросали в бой все новые и новые подкрепления, а переправить наши подразделения с наступлением рассвета стало совсем невозможно. Вот уже снова бросаются в атаку фашисты. Они подходят почти вплотную к позициям минометчиков. Боеприпасов у наших бойцов осталось совсем мало. Даже патроны на исходе.
И тут лейтенант принимает смелое решение. Он командует: «Вперед! За мной!». И оставшиеся бойцы с криком «Ура!» бросаются навстречу наступающим немцам. Враги не ожидали этого. Они пытались отбить контратаку, но было уже поздно. Наши и вражеские цепи перемешались, началась рукопашная схватка. Только В.Н. Завгородний уничтожил в этом бою 12 гитлеровцев. Хорошо действовали и его подчиненные. Немцы были отброшены, а их оружием пополнился арсенал десанта.
Много раз в течение двух суток атаковали немцы позиции наших минометчиков. Более 100 солдат и офицеров потеряли они, но так и не смогли уничтожить десант. Минометы метко поражали наступающих, а когда им удавалось подойти слишком близко, наши бойцы дрались врукопашную.
Однако силы были неравны, и взвод получил приказ отойти обратно на левый берег. Сделать это было, пожалуй, труднее, чем переплыть на остров, так как гитлеровцы приняли все меры, чтобы не выпустить с острова ни одного человека.
И вот минометчики под сильным обстрелом возвращаются на свой берег, выполнив боевой приказ. Взрывы поднимают воду фонтанами, холод сводит судорогой тело, но Завгородний уже подплывает к спасательной суше. И тут он замечает, что нет рядом командира роты гвардии лейтенанта Сорокина. Где же он? Внимательно присмотревшись, Завгородний увидел, что командир роты тонет. То ли рана дает себя знать, то ли просто чрезмерная усталость, но до берега ему не добраться. Несмотря на смертельную опасность, Завгородний повернул обратно, на помощь своему командиру. Подплыл он вовремя. С трудом добравшись до берега, Завгородний спас своего командира от верной гибели.
Недолго продержались на острове Хортица гитлеровцы. Стремительной атакой наши войска почти полностью уничтожили гарнизон острова, форсировали Днепр и продолжали наступление.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 марта 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм, гвардии лейтенанту Завгороднему Василию Никифоровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 3416).
После войны отважный Герой продолжал службу в рядах Вооруженных Сил СССР. С 1949 года капитан В.Н. 3авгородний — в запасе. Жил и работал в селе Роскошная Ставищенского района Киевской области Украины. Скончался 31 августа 1961 года.
Награжден орденами Ленина, Красной Звезды, медалями.
Память
Имя Героя Советского Союза В.Н. Завгороднего носит улица, носила пионерская дружина средней школы села Роскошная.