В 1942 году призван в Военно-Морской флот. Воевал в составе орудийного расчёта 57-го отдельного зенитно-артиллерийского дивизиона Черноморского флота. Участвовал в обороне Кавказа на Новороссийском и Туапсинском направлениях.
В апреле 1943 года краснофлотец Недогибченко был зачислен в 384-й батальон морской пехоты Черноморского флота на должность наводчика противотанкового ружья. Осенью 1943 года участвовал в десантных операциях по освобождению городов Таганрога, Мариуполя и Осипенко (ныне Бердянск). За отличное выполнение боевых заданий командования в боях за освобождение города Мариуполя в октябре 1943 года он был награждён медалью «За отвагу».