Родился 5 июня 1918 года в селе Локно Волховского района Орловской области. С 1930 года жил в Енакиеве.
Боевая биография Василия Елкина сложилась так, что защищать Родину ему довелось еще до начала Великой Отечественной. Всего лишь год прослужил он действительную, как началась война с белофиннами.
Да и далее мирное время продлилось недолго: получив осенью 1940 года направление в Сумское артиллерийское училище, в сентябре 1941-го, еще будучи курсантом, он вступил в войну.
Сначала был Западный фронт. Капитан, командир арт- батареи Василий Елкин в составе 869-го истребительно-противотанкового артполка (иптап) успешно отбивает атаки противника. Во время боев за Ржев был ранен.
В апреле 1943 года 869-й иптап передислоцируется на Воронежский фронт, влившись в состав 6-й гвардейской армии.
И вот знаменитая Курская дуга.
Здесь командир артбатареи Елкин не раз проявлял большую храбрость, разя ненавистного врага. Правительство отметило его героизм наградой — орденом Красной Звезды.
Наша Армия неотвратимо гнала немецко-фашистские полчища все дальше на запад. В это время батарея Василия Ёлкина была включена в состав отряд;а дивизии, шедшего в первом эшелоне. Предстояло захватить переправу через реку Сула, а затем удерживать до подхода основных сил. Эта задача была выполнена. Артбатарея Елкина в ходе боев подбила 9 фашистских танков, сожгла 4 бронемашины, захватив при этом знамя гитлеровского танкового полка.
Продолжая дальнейшее наступление, батарея участвует в форсировании Днепра. За мужество и отвагу, проявленные в этой операции, пять артиллеристов батареи во главе со своим командиром В. Д. Елкиным в декабре 1943 года удостоены звания Героев Советского Союза.
Боевой путь Василия Елкина продолжался. Это был настоящий победный путь.
За отвагу, проявленную при отражении контрудара противника в районе города Малин, он награждается орденом Александра Невского, а за бои у Тернополя — орденом Отечественной войны 2-й степени. Всего же у В. Д. Елкина 5 орденов и 9 медалей.
После завершения Великой Отечественной войны В. Д. Елкин учился в Военной академии имени М. В. Фрунзе, в Академии ПВО.
В 1961 году В. Д. Елкин в звании полковника уволен в запас по состоянию здоровья.