Родился в 1915 году в поселке Райском города Дружковки.
В Курской битве, как подчеркивается в Истории Великой Отечественной войны Советского Союза, «большую помощь наземным войскам оказали наши летчики. Советская штурмовая авиация в борьбе с танками впервые успешно применила противотанковые авиационные бомбы, которые с большим эффектом прожигали вражеские машины».
Одним из самолетов этой авиации управлял Павел Дорошенко. В боевой характеристике отмечается, что он в составе 955-го штурмового авиационного полка активно участвовал в Белгородской операции по отражению вражеского наступления на город Курск.
Не успели еще развеяться дым и гарь этого ожесточенного сражения, как штурмовой полк в составе Юго-Западного фронта вступил в бои за освобождение Донбасса.
Потом Павел Дорошенко поддерживал с воздуха форсирование советскими войсками Днепра, громил немецко-фашистских захватчиков на Правобережной Украине, принимал участие в освобождении городов Запорожья, Кривого Рога, в уничтожении Никопольской группировки противника.
24 января 1944 года старший лейтенант Дорошенко на своей машине в районе Ново-Николаевка — Апостолово настиг движущийся железнодорожный состав. Меткими ударами бомб и снарядов, пулеметными очередями были уничтожены паровоз и пять вагонов с вражескими офицерами и солдатами.
А спустя месяц в районе Большой Костромки летчик атаковал моторизированную колонну гитлеровцев. Бомбовыми ударами и пушечно-пулеметным огнем уничтожил три танка, 9 автомашин, подавил огонь зенитно-пулеметной точки противника.
За мужество и героизм, проявленные в боях, Павлу Яковлевичу Дорошенко Указом Президиума Верховного Совета СССР 1 июля 1944 года было присвоено звание Героя Советского Союза.
В наградном листе сообщался счет боевых подвигов прославленного летчика.
«93 успешных боевых вылета на самолете Ил-2 совершил старший лейтенант П. Я. Дорошенко. 76 раз наносил поражающие удары по немецко-фашистским войскам. Уничтожил 6 танков, 63 автомашины, 17 полевых орудий, 47 повозок, 27 минометно-пулеметных точек, паровоз, 5 вагонов, и до 500 солдат и офицеров.
В этих операциях офицер Дорошенко 27 раз вылетал ведущим группы 4—6 Илов. В 19 воздушных боях с истребителями противника группы «Илюшиных», ведомые заместителем командира эскадрильи Павлом Дорошенко, потерь не имели, а сбили 3 вражеских машины.
17 боевых разведывательных вылетов совершил в тыл гитлеровских войск. Всегда возвращался с очень ценными сведениями о противнике».
Во время одной из штурмовок П. Я. Дорошенко погиб смертью храбрых. Посмертно он награжден орденом Отечественной войны 1-й степени.